計算半導體(一)：第一原理計算與機器學習
現在的半導體廠高度依賴計算能力。2000年後才引進的計算方式主要包括第一原理計算（first principles calculation）和機器學習， 2025年又即將加入量子計算。我將這些方法稱之為計算半導體（computing semiconductors）。
第一原理計算是指由最基礎的物理學底層出發，包括量子力學、電動力學（electrodynamics）等，用以計算材料的諸種性質。第一原理計算於1970~80年代在凝態物理（condensed matters）和量子化學（quantum chemistry）成為標準稱謂。
在1980~90年代，一些半導體大廠的實驗室如IBM，Bell Labs和NEC開始用它來計算高介電值物質（high k dielectrics）、缺陷（defect）、異質結構（heterostructure）等。
2000年後因為第一原理計算的套件廣泛開發與商業化，以及計算機算力的大幅提升，許多半導體公司將其整合入研發的工作流程之中。2010年後，第一原理計算已經變成各大晶圓廠的研發標準工具。
第一原理計算的應用例子包括高介電值物質（如HfO2、ZrO3等）、缺陷及可靠性模型、新通道（channel）材料（如Ge、III-V族等）、二維材料（如MoS2、WSe2等）。
第一原理計算幾乎可以涵蓋晶格材料的所有性質，包括能帯寛（bandgap）、電場、磁場、自旋（spin）、電子傳導（transport）、熱（thermal）、振動（vibration）、光學（optical）等性質。
第一原理的計算在搭建晶格結構時依所欲建構材料的原子種類、共價鍵（covalence bond）長度、晶格對稱（lattice symmetry）、相位（phase）等因素來組織材料，宛若堆疊樂高。也有能力故意在晶格中空出一兩個位置，形成空隙（vacancy）；或者加入其他類原子，形成摻雜劑（dopant）；甚至形成錯位（dislocation），這就是半導體製造過程中有意出現的結構或無意出現的缺陷。
不同的分子結構亦可設法連接在一起，這就是2種材料的介面（interface）。現在的半導體元件微縮近乎極限，材料的本體（bulk）部分差不多就恰好只能實現電子該有的傳導性質。由於本體部分日益單薄，介面性質的重要性逐漸增加，因此成為半導體材料研究的重要題目。
總結一下，第一原理在半導體目前最重要的應用有三：
一是材料的能帶結構與電性（electronic properties）；
二是缺陷、摻雜劑和可靠性的分析；
三是下世代元件新材料的開發。使用第一原理計算大幅的降低原先試產批（pilot lots）的使用，也縮短開發時間。
雖然學術界在2000年起就有如晶圓缺陷分類、良率分析等大數據的應用，但是現代意義的卷積神經網路（Convolutional Neural Network；CNN）在2015年後才開始應用於晶圓圖模式識別（wafer map pattern recognition）。
接下來掃描式電子顯微鏡影像分析（SEM image analysis）以及缺陷檢測（defect inspection）也開始以機器學習來處理。
到了2017年以後，主要的半導體設備製造商以及晶圓廠開始應用機器學習於缺陷檢測、曝光熱點偵測（lithography hotspot detection）、製程監控（process monitoring）等。
2020年後機器學習的技術日趨成熟，於半導體工作流程中被廣為採用，包括用於良率學習（yield learning）的晶圓圖缺陷聚集（wafer map defect clustering）、光罩合成（mask synthesis）及光學鄰近效應修正（Optical Proximity Correction；OPC）、熱點檢測（hotspot detection）、自動光學檢查（Automatic Optical Inspection；AOI）、預測性維修（predictive maintenance）等。大致上透過高維度、巨量資訊的分析及圖形辨識（pattern recognition）監控工廠及提升工作效率。
由於機器學習的深度滲透，整合後的結構形成智慧製造（smart manufacturing）、虛擬工廠（virtual fab）、虛擬晶圓（virtual wafer）更有效率的製造、研發系統工具。
