計算半導體(二)：量子計算

人工智慧雖好，但也有為人熟知的缺陷。機器學習訓練時需要有大量的資料輸入，而且在建立模型時，有天然的「維度詛咒」（curse of dimensionality）

維度是指一筆資料的特徴（features）數目，在資料空間中，這類資料就需要此特徴數目的維度空間中的點來表達。以製程為例，資料的特徴可能就包含溫度、時間、長度、厚度等等參數，這個數目就是資料的維度。

空間的維度一旦變高，空間的體積成指數成長，即使有巨量的資料，在如此龐大的空間中資料點顯得稀疏（sparse），傳統的機器學習變得無法輕易的取得資料的相關性，有效的模型難以建立。

但是對於量子計算而言，維次不是問題，至少在通用容錯量子電腦（universal fault tolerant quantum computer）出來之後絕對不是問題。量子電腦每增加1個量子位元，它可以處理的空間維次數目就可以翻倍，所以對於具有許多特徴（或者參數）數目、較少的資料群體，用量子電腦來執行機器學習就有顯著優勢。

2025年在Advanced Science由Zeheng Wang等發表的論文 “Quantum Kernel Learning for Small Dataset Modeling in Semiconductor Fabrication: Application to Ohmic Contact”應用量子計算於氮化鎵（GaN）高遷移率電晶體（High Electron Mobility Transistor；HEMT）的量子機器學習研究，顯示量子計算在少量資料—僅有159筆資料—的狀況下，其預測表現遠優於傳統機器學習，預測數據也與實驗結果相吻合。

這個研究的題目就是在矽晶圓上外延（epitaxy）長氮化鎵/金氮化鎵的夾層，在2種材料的介面處形成一個HEMT的二維電子氣體（2 Dimensional Electron Gas；2DEG）通道（channel）。電子通道中的電子是由GaN及AlGaN所注入（injection）的。為了能夠讓AlGaN端能有充份的電子注入，必須於AlGaN上長有金屬堆疊（metal stack），並且與AlGaN的介面形成歐姆接觸（Ohmic contact）。這樣的層層堆疊之後，通常需要退火（anneal）的過程以穩固其分子結構。本研究的目的就是在建立在各種材料厚度、金屬堆疊種類、退火溫度及時間等參數的模型，藉以尋求歐姆接觸的最優解。

量子計算處理這個研究的方法與傳統機器學習的方式有部分大致雷同—這也比較容易公平的比較二者的優劣。

首先將製程的37個參數以主成份分析（Principal Component Analysis；PCA）簡化成5個參數，然後用變分自動編碼（Variational AutoEncoder；VAE）合成新增資料，可以將樣本數擴大。這兩個步驟在量子計算與傳統的機器學習中都一樣實施，目的在簡化模型建立的複雜度、增加樣本數目。

量子計算比較不同的是將簡化後的5個參數映射到5個量子位元上，實質上是將一個5維的空間嵌入一個2的5次方—32維空間中。然後在此高維度空間中以量子核（quantum kernel）兩兩比較各資料的相似性（similarity）。

量子計算比傳統機器學習的優勢為在高維度的空間中資料的非線性（non-linear）特徴比較容易顯現，所以其所建立的模型比傳統機器學習的要較精確。

這個量子計算於半導體製程的應用其實是在傳統電腦上模擬量子位元及量子機器學習所得到的結果，但是模擬無礙於證明量子機器學習的優越性。

量子計算新算力的加入對於半導體的研發意義重大。僅憑少數的資料，就可以建立參數數目巨大的模型；工程批的數目可以大幅減少，研發時程縮短、經費下降。

摩爾定律雖然面臨較過去嚴峻的挑戰，但是半導體產業增加新經濟價值的步伐因有諸種算力的加入而未曾放緩。